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Example 12: Solve the following equations:

(a) 3(n – 2) = 15 (b) 2(n + 3) = 16 (c) 2 – 3(5 – y) = 8 (d) –5(p – 2) = –10
Solution: (a) 3(n – 2) = 15 (b) 2(n + 3) = 16

15 ⇒ 2n + 6 = 16
⇒ n – 2 = 3 ⇒ 2n = 16 – 6
⇒ n – 2 = 5 ⇒ 2n = 10
⇒ n = 5 + 2 10

⇒ n = 7 ⇒ n = 2
(c) 2 – 3(5 – y) = 8 ⇒ n = 5
⇒ 2 – 15 + 3y = 8 (d) –5(p – 2) = –10
⇒ 3y = 8 + 15 – 2 ⇒ p – 2 = –10

⇒ 3y = 21 ⇒ p – 2 = 2 –5
21
⇒ y = 3 ⇒ p = 2 + 2

⇒ y = 7 ⇒ p = 4
Example 13: Solve the following equations:

(a) 3 + 2(p – 7) = 9 (b) –3 = 2(n – 1)
p – 1
(c) 5 + = p (d) 2w – {3 – (w – 5)} = 1
2
Solution: (a) 3 + 2(p – 7) = 9 (b) –3 = 2(n – 1)

⇒ 2(p – 7) = 9 – 3 ⇒ –3 = 2n – 2
⇒ 2(p – 7) = 6 ⇒ –2n – 3 = –2
6
⇒ p – 7 = 2 ⇒ –2n = –2 + 3
⇒ p – 7 = 3 ⇒ –2n = 1
⇒ p = 3 + 7 ⇒ n = –1
⇒ p = 10 2
p – 1 (d) 2w – {3 – (w – 5)} = 1
(c) 5 + 2 = p ⇒ 2w – {3 – w + 5} = 1

p – 1 ⇒ 2w – {8 – w} = 1
⇒ 2 = p – 5
⇒ p – 1 = 2(p – 5) ⇒ 2w – 8 + w = 1
⇒ p – 1 = 2p – 10 ⇒ 3w = 9
⇒ p – 2p = –10 + 1 9
⇒ –p = –9 ⇒ w = 3
⇒ p = 9 ⇒ w = 3

Example 14: Construct two linear equations starting with x = –2.
Solution: (i) x = –2 (ii) x = –2
x
⇒ 2x = 2 × –2 ⇒ = –2
2
2
x
⇒ 2x = –4 ⇒ = – 1
⇒ 2x + 4 = –4 + 4 2
x
⇒ 2x + 4 = 0 ⇒ + 1 = 0
2

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