Page 130 - ICSE Math 8

PR T×× P××42 2
Now, I = = = ` P
100 n 100 25
R
Ê
Also, A = P 1+ 100¯ ˆ ˜
Á
Ë
Ê 4 ˆ 2 Ê 1 ˆ 2 Ê 26ˆ 2 676
= P 1+ 100¯ ˜ = P 1+ 25¯ = P Á Ë 25¯ = 625 P
˜
˜
Á
Á
Ë
Ë
676 Ê 676 625- ˆ 51
C.I.= A – P = P – P = Á ˜ P = ` P
625 Ë 625 ¯ 625
C.I. – I = ` 150 (Given)
Ê 51 2 ˆ Ê 51 50- ˆ 1
P = ` 150 fi
fi ` Á Ë 625 P - 25 ¯ ˜ Á 625 ¯ ˜ P = 150 fi 625 P = 150
Ë
fi P = 150 × 625 = 93,750
\ Principal (P) = ` 93,750
Computing the time or period of investment
Example 16: The compound interest on ` 1,800 at the rate of 10% per annum for a certain period of time is
` 378. Find the time in years.
Solution: P = ` 1,800, R = 10% per annum, Alternate Method

C.I. = ` 378 P = ` 1,800, R = 10% per annum, C.I. = ` 378
Time = n years Time = n years
Now, A = C.I. + P Ï R n ¸
ˆ
Ô

˜
= ` (378 + 1,800) = ` 2,178 Now, C.I. = P Ì Ê Ô Á Ë 1+ 100¯ - 1 ˝
Ó Ô
˛ Ô
Ê R ˆ n
Ï
¸
A = P 1+ 100¯ fi 378 = 1,800 Ì Ê Ô 1+ 10 ˆ n - 1 ˝
˜
Á
Ô
Ë
˜
Ë
Ó Ô Á 100¯ ˛ Ô
Ê 10 ˆ n n
fi 2,178 = 1,800 1+ 100¯ 378 = 1+ 10 ˆ - 1
Ê
˜
Á
Ë

fi
Ë
1 800, Á 100¯ ˜
2 178, Ê 1 ˆ n Ê 1 ˆ n 378
fi = 1+ ˜ fi 1+ = 1 +
Á
˜
Ë
1 800, Ë 10¯ Á 10¯ 1 800,
Ê 11ˆ n 2 178, 121 = 1 800 378, + = 2 178,
fi Á Ë 10¯ ˜ = 1 800, = 100 1 800, 1 800,
fi Ê 11ˆ n = 121 = Ê Á 11ˆ ˜ 2
˜
Á
2
Ê 11ˆ n Ê 11ˆ Ë 10¯ 100 Ë 10¯
fi Á Ë 10¯ ˜ = Á Ë 10¯ ˜ n 2
fi Ê 11ˆ = Ê 11ˆ fi n = 2
˜
˜
Á
Á
fi n = 2 Ë 10¯ Ë 10¯
( If the bases are equal then powers ( If the bases are equal then powers are
are equal.) equal.)
Hence, the required time is 2 years. Hence, the required time is 2 years.

Computing the interest rate per cent per annum
Example 17: At what rate per cent will a sum of ` 1,000 amount to ` 1,102.50 in 2 years when the interest
is compounded annually?
118